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의대마운틴 오이카와상 점핑 [1334430] · MS 2024 · 쪽지

2025-01-26 19:25:59
조회수 1,284

레이와 7(2025)년 시행 대학입학공통테스트 수학Ⅱ·수학B·수학C 번역

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레이와 7년 공테 수학II수학B수학C.pdf
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레이와 7년 공테 수학II수학B수학C 정답표.pdf

지난 1월 20일 일요일 일본의 수능이라고 할 수 있는 [대학입학공통테스트]가 실시되었습니다.


대학입학공통테스트의 수학 영역은 [수학Ⅰ], [수학Ⅰ·수학A]중 한 과목을 고르고, 다음 교시에 [수학Ⅱ·B·C]를 응시합니다. 즉, 수학 시험이 두 교시에 나눠져 있습니다.


보시면 아시겠지만, 한국 수능과는 그 형태가 상당히 다릅니다. 풀이 과정 사이에 빈칸이 뚫려 있고, 기본적으로는 빈칸을 채우는 형태로 진행됩니다. 풀이 과정을 중시하는 일본 수학 교육의 형태라고 합니다. 수능에 익숙한 우리 기준으로 난이도는 쉽습니다만 문제 호흡이 긴 편입니다. 일본 입시에서 공테는 예비고사일 뿐이고, 실질적 당락은 본고사에서 결정됩니다.


올해는 신 학습지도요령(개정 교육과정) 첫 해였고, 이에 따라 구 교육과정에 따른 문제도 따로 시행되었습니다. 한국의 상황에 비유하면 2021수능에서는 15개정에 따른 문제와 09개정에 따른 문제 중 하나를 고를 수 있도록 제시한 것입니다.  일부 문제는 겹치지만 교육과정 범위의 변경으로 일부 문제에 차이가 있습니다. 


참고로, 일본에서는 다항함수의 미적분을 수학Ⅱ에서 배우고, 극한과 초월함수의 미분 적분을 수학Ⅲ에서 배우는데, 수학Ⅲ은 공테 미출제범위입니다. 이는 이전 학습지도요령 하에서도 동일했습니다. 물론, 대학별 본고사에서는 여전히 미분과 적분이 중요한 주제입니다.


또, 개정 학습지도요령에서 행렬이 수학C의 3단원에 복귀했습니다만, 이는 공통테스트 출제범위 밖입니다. 또, 대학별 본고사에서도 이 부분은 출제범위로 하지 않은 대학이 대부분이라고 합니다. 대부분의 참고서에도 3단원은 빠져 있습니다. 결국 한국과 일본 모두 행렬이 교육과정에 복귀만 했을 뿐, 대학 입시에서는 부활하지 못한 셈입니다. 


총 7개 문제로 구성되어 있는데, 1~3번 문제는 필수로 풀어야 하는 문제이고, 4~7번의 4개 문제중 3개 문제를 선택하여 해답하면 됩니다. 즉, 학생들이 풀어야 하는 문제는 6문제인 셈입니다.


문항에 대한 간단한 comment와 함께 수능 대비로도 풀기 좋은 문항이 있다면 소개하겠습니다.


제 1문은 삼각방정식입니다. 수능 대비로도 한번쯤 풀어볼 만 합니다. 특히 삼각방정식과 삼각부등식 부분에서 단위원을 이용한 접근은 중위권 이하 학생들은 낯설어하는데, 이 기회에 한번 접해보면 좋겠습니다. 또, 마지막 부분에 함정이 하나 있습니다.(계속 sin 이야기 하다가 마지막에 cos을 물어봄)

문제지에서 계속 타로랑 하나코가 이야기합니다. 이름 장난치려다가 참았습니다.


제 2문은 지수함수 로그함수 활용 문항입니다. 과거 한국에서도 출제되던 실생활 활용 문항과 비슷하지만, 공통테스트답게 풀이 힌트를 통해 식과 값을 스스로 유도하게 하고 있습니다. 특이한 점은, 상용로그표 전체를 두 페이지에 걸쳐 제시했다는 것입니다. 찾다가 눈 빠질것 같습니다.


제 3문은 다항함수의 미적분입니다. 한국 수2의 정신나간 다항함수 추론 문제로 단련된 한국 학생들 입장에선 너무 쉬운 난이도입니다.


제 4문은 격자점 수열입니다. 격자점이라는 워딩 때문에 짜증날 수도 있습니다만, 풀이과정 빈칸 채우기라 그렇게 더럽지는 않습니다. 단, 마지막 소문항은 격자점의 수가 ~의 식을 만족하기 위한 함수를 추론시킨다는 점이 흥미롭습니다. 수1 대비로 한번쯤 풀어봐도 좋을 것 같습니다.


제 5문은 통계 단원에서 나왔습니다. 소문항에서 각각 정규분포, 모평균 추정, 가설검정을 물어봤습니다. 가설 검정을 빼면 확통 대비로도 나쁘지 않지 않을까 싶습니다.



제 6문은 공간벡터입니다. 수능 대비보단 공도벡 해보신 분들이 지적유희로 가볍게 풀어보면 재밌습니다. 유도 과정이 상세히 적혀 있어 계산량은 적지만, 발문이나 구하라는 조건이 한국인 입장에서는 낯설 수 있습니다.

흥미로운 점이라면 이 시험지는 문이과 구분이 없다는 것입니다. 일본은 문과생들도 공간벡터와 이차곡선을 전부 배웁니다. 이게 정상이긴 합니다.


제 7문은 복소평면(일본식 표현으로는 복소수평면)입니다. 수능 대비로는 풀지 마세요.

단순히 복소수 연산 뿐 아니라, 복소평면 상에서의 기하적 특징을 수식으로 계산하는 방법과 함께, 조건을 만족시키는 복소수를 복소평면에 도시하도록 하고 있어 한국 고교 교육과정상으로는 접근이 안 되는 문제입니다.(자사고에서 고급수학1 했으면 풀 수 있긴 하겠네요)


파일 중 오타, 오역 등은 지적 주시면 반영하여 파일 수정하겠습니다.

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