유명한 문제 (5000덕)
a_i= 1 or -1이고,
a_1*a_2+a_2*a_3+...+a_n*a_1=0이다.
n이 4의 배수임을 증명하여라
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
라면 먹으면서 오지훈 지구과학2 개념1강을 들어야겠음 미루고 미루다가 1강도 못들음
-
여캐일러 투척 11
-
못생겼다는 소리 들어봤음 그냥 갑자기 못생겼다고 하는데 아직까지도 상처임 애기...
-
저 정도면 누군가의 알고리즘에 한번쯤 뜨지 않을까
-
이거 진짜임뇨? 짱짱베프는 대학 가서 못만나는건가
-
영상첨부는안되는건가………. 슬프네요
-
일단 전 인증 보자마자 반함 ;;;; 정치 관련 지식 해박한거랑 말투가 너무...
-
오르비에 출판하는 거 가능할까..
-
지금 봤네
-
아우라가 다름뇨 ㄹㅇ
-
글고 경험상 초반부터 반수한다고 떠드는 넘들중에 성공한 놈 못봄
-
외모 칭찬 듣는법 14
1.단 못생겨서 속상하다고 말해 2. 그러면 사람들이 “아냐 너 정도면 ㄱㅊ지” 해줌
-
-
나 뭐라도 입에 우겨넣어야 약 먹고 잘텐데...
-
이새끼보단 내가 더 잘생겼네 생각한 적 있으면 7ㅐ추 ㅋㅋㅋㅋ
-
소신발언 6
오르비언들 물갈이 되어서 다 처음보는 사람도 많아서 좋았구 우리 오르비언들 다...
-
덕코나눔 13
선착3 2천덕
-
이런날처음이야
-
인증 막차한번 타자꾸나 10
관심 안주면 이재명
-
-
다 모르는가벼
-
덕코나눔 10
선착3 오천덕씩 드립미다
-
예비고3이고 내신 때 물화생했고 지구는 한 번도 안 해봤습니다 역학이 저랑 너무 안...
-
놓친것도 있지만 본것도 많아서 늦게잔게 아쉽지 않았다
-
막 배리나 마냥 돼지거나 이상한거 입고 다니는거 빼고는 외모는 그렇게 큰 문제 아님...
-
ㅈㄴ부엉이마냥 기만임??
-
똥 땡긴다 8
그치만 양치해버림 ㄲㅂㄴ
-
오르비 공식정모 작년초에 실제로 1번있었눈대 거기온사람들 다 훈남훈녀였음 ㅇㅇ
-
한번더 ㅇㅈ 3
BTS ㅎㅇ
-
안정환 잔나비최정훈 김대중 전두환 김일성
-
지금말고 나중에 목소리 좋은 남성분 우대
-
-
너는 인간이 아니라 유인원인거 같아
-
이미지 적어드려요 32
고고
-
https://2cm.es/NxZg
-
생활패턴 도대체 1
2시에 자서 지금 일어남 오후 2시요
-
86-에이티식스 재밌게봤어요 그외애는 본거없 애니초보임뇨
-
헤헤헤헤
-
남고 재수인데 시발 이정도면 연애 시켜줘라~~~~~~~~~~
-
입결고점매수하면 0
졸업할때쯤 현타오지않을까 입결떡락한거보면
-
물류가 무서워요 0
곧 오는데..
-
이미지 변신 1일차 10
ㄱㄱ혓
-
존나 서러워ㅡ.ㅡㅡㅡ
-
알바눈나가 나랑 눈 못마주치는 건 첫눈에 반해서 그런듯 1
다음에 보면 고백박을게요
-
친구 없어서 오르비 하는거임? 솔직히 난 친구 없어서 릅질 하는거긴해 대학가면 탈릅 ㄱㄴ이냐
-
@orbihaku 놀러오세요 식물이랑 고양이 올려요
-
여장 ㅇㅈ 7
-
근데 저는 진짜 5
못생김
-
제가 그럼 특히 제로 이온음료 <<<얘네들이 ㄹㅇ 복통유발자임 설사를 아주그냥
-
‘듬직하게 생겼네’
수논러지만 하기 싫어
무량공처 맞기 싫으면 빨리 4의 배수 맞다고 해라....
한번뿐인 기회를 날렸군
_
_
따라서 n은 4의 배수이다.
자명하다근데 *가 아니라 + 아님? 1과 -1을 곱하면 1 또는 -1인데
곱하기임미다
아 중간에 + 있구나
실모나 풀고와라.
그게 뭐지요
수능을 하란말이야
웩
근데 귀류법 쓰면 금방 풀리긴 할 것 같은데
넘모어려워..
이거눈 할만한디
지금까지 맞기만해서
도전하기 두렵다
bi = ai*ai+1로 놓고 짝수인 경우 4k-2랑 4k로 나누면 될 거 같은데
4n-1, 4n-3은 당연히 안됨.
4n-2만 보면 되는데, ++이 연속으로 나오거나 - -가 연속으로 나와서 1인 경우는 동형, -+이나 +-가 연속으로 나와서 -1인 경우는 이형이라고 하면, 동형항과 이형항의 개수가 같아야 함. 이때 이형항이 홀수개인데, 그러면 a1이 같아질 수 없음. 부호가 짝수번 변해야 a1의 부호가 일정함…
맞나요…?
캬히히 덕코 감사합니당
n이 짝수인건 너무 자명함
a_(n+1)=a1이라 하고, bn=ana(n+1)이라 하자.
b_n은 무조건 -1 또는 1임.
b_1+b_2+...b_n=0이니까 b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같음.
b_1부터 b_n까지 죄다 곱하면 (a_1a_2...a_n)^2인데 a_n이 -1이든 1이든 제곱하면 1이니 b_n까지 곱한 값은 무조건 1임.
b_1, b_2, ..b_n중 1이랑 -1의 개수는 똑같다고 했는데 b_1부터 b_n까지 -1의 개수가 홀수개일 경우 곱은 -1이니 말 안됨.
따라서 b_1, b_2, ...b_n 중 -1은 짝수개이고, 1도 짝수개.
같은 짝수를 두번 더하면 4배수가 되고, n은 b_1, b_2...b_n 중 -1의 개수랑 1의 개수를 더한 값이므로 n은 4배수.
이걸 응용헤서 모고에다가 넣어도 되겠죠..
아아주 유명한 문제입니다 ㅋㅋ
마침 수1 등비수열,귀납적 문제가 필요헸어요 ㅋㅋ
원래 풀이도 올려놧는데 한 번 구경해보세요.
그러고보니 999890님이랑 사실상 똑같이 풀었네요