1999학년도 수능 수리탐구 21번을 풀어보자

Question

1999학년도 수능 수리탐구, 자연계 21번 문제입니다.

선분 AB가 원의 지름이므로 삼각형 ABP는 직각삼각형이고, 선분 AB의 길이가 10, 선분 AP 길이가 8, 그럼 선분 BP의 길이는 6입니다.

각 QAB의 이등분선이 원과 만나는 점을 R이라고 하면 세 각 QAR, RAB, BAP의 크기는 모두 같고, 세 선분 QR, RB, BP의 길이도 모두 6으로 같습니다. 또한 선분 AR의 길이는 선분 AP와 같은 8이 됩니다.

삼각형 AQR에서, 각 QAR에 대하여 코사인법칙을 사용하고, 선분 AQ의 길이를 x로 둡시다. 각 QAR에 대한 코사인값은 4/5입니다.

$Nl4yPXheMis4XjItMiBcdGltZXM4xwggeMgJXGZyYWMgezR9ezV9$

$eF4yLSBcZnJhYyB7NjR9ezV9eCsyOD0w$

$NXheMi02NHgrMTQwPTA=$

$KHgtMTApKDV4LTE0KT0w$

x=10인 경우, 이는 원의 지름의 길이가 되므로 적절하지 않습니다. 즉, x=14/5입니다. 정답은 ⑤입니다. 2022학년도 수능 15번 문제와 유사하군요.

(그나저나 ①은 왜 2라고 하지 않고 10/5라고 한 건지... ㅋㅋ)

맥심가렌 · Accepted Answer

엣날에는 저런식으로 다 통분해두는게 관례아녔나? 아님말고

yjjwon · Answer

그림이 아무리봐도 14/5같지 않아보이는데

수의공 · Answer

배각공식 개꿀

N축근사로피탈테일러급수배성민의정리함수 · Answer

자연계시험인걸 고려하면 덧셈정리로도 풀 수 있고
원주각의 성질을 이용해서 코사인 값을 삼각형 BOP로 구할 수도 있겠네요

책참 · Answer

이런 거 보면 출제 범위에 해당하는 수능 기출 모든 문제만 스스로 해설을 쓰고 문제를 변형할 수 있을 정도로 공부해도 현 수능에서도 높은 점수를 받아낼 수 있을 것 같다는 생각이 드네요

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