[26부탁][물2칼럼] 1.포물선 운동(1) (부제: 포물선이었어?) (스압주의)
칼럼 시작부터 늦는 느림보 에빱이입니다 ;;
이 칼럼은 물리1의 운동 개념을 어느 정도 이해를 하고 있다는 것을 전제로 하느 점, 그리고 에빱이의 필력이 부족하다는 점은 양해 부탁드립니다;;
일단 포물선의 정의는 알다시피, 초점과 준선.... 아 귀찮아
물리2 교과서에서는, 수평면과 나란한 부분의 운동은 등속도 운동, 연직 방향의 운동은 등가속도 운동이기 때문에,
변위가 (일차식, 이차식)이기 때문에 포물선을 그린다고 합니다.
그러나, 포물선 운동을 분석하는 데에 있어, 이보다 더 중요한 것은 수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 '전혀 관계가 없다'는 것입니다.
???: 관계가 없다면 뭔데 이 돌대가리야
이 전혀 관계 없는 운동을 엮을 수 있는 물리량이 바로 시간, 에너지입니다,.
특히나. 처음 속력, 나중 속력만을 아는 걸로 충분한 경우가 많아요!
현재 물리2 평가원/수능 포물선 문제의 대부분은, '동시에' 또는 특정 시간 후(T)의 운동이라는 전제가 있습니다.
우리가 해야 할 일은, 시간의 단서를 얻을 수 있는 지점을 찾는 것입니다.
작년 수능 문제입니다.
메가 기준 정답률 54%를 기록했던, 다른 과목에서는 킬러라고 보기 애매하기도 했고, 엄청 어려운 문제가 아니기도 합니다.
왜냐하면, 여기서 여기엔 불필요한 정보가 있기 때문이죠(!)
혀튼, 아까 말했던 시간의 단서를 찾아봅시다.
우선, 수평 방향, 연직 방향의 운동을 보죠.
A는 수평 방향으로 Sqrt(3)v, 연직 방향으로 v의 속력으로 발사됩니다.
그런데, 수평 방향의 운동을 분석할 만한 단서가 보이질 않습니다. A의 시작점과 수평면의 끝 점에 대한 단서가 부족하니까요.
이제, 연직 방향을 관찰해 보면, A는 v의 속력으로 연직 위로 발사되어, 연직 아래로 H만큼 떨어져야 하네요.
여기서부터 풀이가 최소화되는 풀이, 제가 수능장에서 풀었던 풀이를 좀 써보겠습니다.
1) 풀이의 최소화
2) 제 수능장에서의 풀이(편의상 v^2/g는 생략하고, 그 근거는 칼럼의 프롤로그를 봐주세요!)
그리고, B는 H만큼 자유낙하하는데 4v/3g가 걸림을 알 수 있는데,
이제 '동시에' 떨어지는게 가능하려면, 4v/3g의 지연 시간이 필요함을 알 수 있고,
그러므로 답은 4번입니다.
...그런데, 잘 생각해 보면 이 문제와 다음 문제가 같은 문제임을 알 수 있습니다.
어떻게 보면 벡터 분해 하나로 물1 문제가 되는 문제를, 왜 물2에 냈을 지, 그것도 수능에 냈을 지를 생각해 봅시가.
결국 제 생각엔, 물1이든 물2이든 문체의 운동이 매우 중요한 개념이고, 물체의 운동을 어떻게 분석할 것인가는 항상 중요하기 때문에 의미없는 Sqrt(3)v가 나와도, 검토진들이 개의치 않았던 것이라고 생각합니다.
그래서, 운동의 분석만 잘 할 수 있으면, '포물선 운동' 문제라는 타이틀에 겁 먹지 않고 문제를 쉽게 풀 수 있을 것입니다!
중요한 내용 2가지만 봅시다.
1)수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 관계가 없다.(포물선이고 나발이고)
2)포물선 운동에서, 찾아야 할 것은 시간 또는 에너지이다.
문제 2개를 보죠.
1. 2018학년도 수능(정답률 메가 기준 49%, ebsi 기준 30.5%)
'수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 관계가 없다.'를 단적으로 보여주는 문제입니다.
입자의 운동을 보면, 일정한 힘을 받으니 복잡한 생각 하지 말고, 각 방향의 운동을 봅시다.
x축 방향을 보면, q에서 수직으로 낙하했다는 데서, x축 방향 속력이 v*cos(theta)에서 0으로 변하는 상황, x축 방향으로 등가속도 운동함을 알 수 있고,
y축 방향을 보면, o에서 p, p에서 q를 왕복하는 상황임을 알 수 있고,(p는 y좌표 최고점!) 이 또한 등가속도 운동임을 알수 있습니다.
...그럼 x축 방향으로도, y축 방향으로도 가속도가 있으니 가속도의 방향은 -y에서 뒤틀려 있겠군요. 그러므로 ㄱ 거짓!
ㄴ을 보면, '수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 관계가 없다.' 기억하면, y축 방향으로 왕복하는 상황이므로 o와 q에서 y축 방향 속력은 같겠군요. 참!
ㄷ. y축 방향으로 왕복한다는 말은, 시간도 같습니다. 참!
2. 2016학년도 6월 모의평가(정답률 메가 기준 47%, ebsi 기준 46%)
60도 경사면에 수직으로 부딪히므로, 속도는 수평면과 30도를 이룹니다.
시간의 단서를 찾아 봅시다. 수평면 방향으로 시간을 구하는 것은 복잡하기만 하겠네요.
연직 방향의 속력을 봅시다.
으어어 사진 크다!
시간의 단서가 보입니다만, 시간이 같을 것이고, 길이 비를 물어보는 상황이니, 평균 속력의 비로도 충분할 것 같기도 하네요. 크흠 ...
x축 방향 평균 속력은 v/2일 테고,
y축 방향 평균 속력은 계산하면 sqrt(3)v/6 (sqrt(3)v/3이 아닙니다!)
수평 이동 거리가 l+h/(sqrt(3)), 연직 이동 거리가 h이니,
2번이 나오네요.
결국, 포물선 운동은 포물선인게 중요한 것이 아닌, 운동 2개의 합성을 어떻게 분리해 볼 것인지를 잘 따져야 하는 문제이고, 결국 물1의 운동 분석을 충실히 따르면 되는 문제들입니다!
여기서, 부가적인 문제 2개를 내보도록 하죠.(근거까지 맞추면 선착순 2천덕 정답자 나왔습니다!)
1. 19수능의 문제에서, 궤도를 잘 보면 교점이 있습니다. 문제 조건대로 발사하면 궤도의 첫 교점에서 충돌할까요?
2. 18수능의 문제에서, p에서의 속력이 0.3v이면, tan(theta)는 얼마일까요?
긴 글 읽기 쉽지 않겠고, 필력이 부족해서 부족한 부분도 있겠지만, 봐주시는 분들에게는 무한한 감사함을 표합니다!
다음 예고. 포물선 운동(2): 벡터 분해, 에너지의 관점
0 XDK (+100)
-
100
-
2024 기출 중 가장 어려웠던 2문제 뽑아 봤어용! 시험시간은 90분이고 총 7문제입니다
-
실제 지원 저 이후로는 의미 없는 것 같아서 저기서 자름 전글 환장하는 진학사 그래프 참고
-
50일수학 질문 0
50일수학 3회독중인데 너무 오래걸려서 심각한데 현재 5번 풀어도 안풀리면 해설...
-
ㅇㅇ
-
배성민쌤처럼 여러풀이 말고 하나로만 풀어주는강사있을까요??
-
체한 것 같앙…
-
답은 좋은 남자랑 결혼하는 것 뿐인가..
-
체기가 가시지를 않네... 이정도면 이미 유럽에 도착하고도 남았을듯
-
윤사 사문 달린다 올해는 글렀다
-
투과목 뭐하지 9
시대라이브 현정훈끼고 물2 인강으로 지2 해볼까요
-
생윤 개념을 먼저끝내고 사문을 할지 개념 병행을 할지.. 뭐가 더 나을까요 최근...
-
참고로 의지박약이고 빡통임
-
이번 고2 10모로 내가 국어 왜 안나오는지 알아버림 0
여태껏 지문이랑 선지를 너무 과하게 해석하고 푸는 경우가 너무 많았음 그러니까 분명...
-
9모는 화작 100 (1) 기하 84 (3) 영어 4 정법 2컷 사문 2컷 이랬는데...
-
참… 혼자 정시 준비한답시고 고1부터 틈틈이 오르비 들락날락하면서 고군분투하던...
-
그냥 쓱 둘러봤는데 왜캐 역하지 뭔가 이상하리만큼 권위주의와 천민자본주의에...
-
10모 공통 수학 후기 남겨보겠습니다 다양한 의견 부탁드려요 1
1-15번 너무 익숙하고 기출변형 냄새가 많이 나서 올해 모고 중 가장 쉬운...
-
동생 문과인데 2
대성패스사게해야겠다
-
대성 수학 2
수학 5등급에서 4등급 왔다갔다 하는데 대성 수학 인강쌤 추천해주세요
-
1-3. 독서론 4-7. 경제, 오버 슈팅 8-11. 기술, 어라운드 뷰...
-
별로 못했네...
-
6,9모 백분위 79 76 나왔는데 수능때 높3까지는 받고 싶습니다. 지금은 빡모...
-
내릴게요~ 라고 한다는걸 얼타서 문 열어주세요 라고 함
-
공무원시험준비생이나 cpa 준비생 주로 있는 독서실인데 (재수생도 잇을거에요) 제가...
-
아 미리 살까 ㅋㅋ
-
내일은 꼭 열공해야지... 안녕히 주무세요
-
ㄱㅊ을거같은데 생명이 너무 약함ㅜ
-
심지어 노래 내일 나온다는데?
-
6모 14121 9모 13113인데 도저히 연대 못갈거같아서 쌩재수를 하든 반수를...
-
따끔한 일침좀..
-
1. 적은 학습자료로 사물 식별하기 우선 신경망을 준비한다 그리고 그 신경망의...
-
그 지수함수 정수개수 문제. . .
-
월요일 이감6-6 수요일 한수 11차 목요일 강대K 10회,10모 토요일 김승모 ㄹㅇ 왜이렇게된거지
-
중도 퇴직하면 무슨일 하나요?
-
6-1부터 6-6까지 전부 70점대인데............. 6-7은 91점으로...
-
내년에 이훈식김범준들으려고하는데
-
파이널 시즌2 난이도 어떤가요?
-
잘부탁해요
-
고2 선택과목 0
동생이 고2올라가는데 10모 통합과학 3문제 맞았습니다 아직 진로도 확실하지않다는데...
-
4-7. 경제, 오버슈팅 8-11. 기술, 어라운드 뷰 12-17 인문융합, 에이어
-
정법 선거구 0
10모처럼이라도 내라
-
좋은 날이네요^^~
-
시대인재 국어 0
목동 시대인재 다닐건데 유명한 분은 손창빈쌤 황용일쌤 계시더라고요 근데 잘...
-
요즘 트위터 구경하는데 25
왜재밋음?.. 근데 여기 보면볼수록 뭔가 제 말투가 오염되는 느낌임......
-
수능때 1컷 노려볼수 있을까요?... 맨날 한문제 정도 못풀고 끝나네요ㅜ
-
단기적으로 달콤한 성적상승이 이루어지지 않지만 장기적으로 봤을때는 진짜 이런 류들의...
-
실모 4개 풀면서 공통 4점 한개도 안나갔는데 미적에서 4개 틀려버린 회차도...
1. 아니요! 수평방향 운동만 생각해보면 a,b의 수평방향 위치는 t에대한 일차함수 일거고 따라서 둘의 값이 같은지점은 하나밖에 없겠네요!
2. x축 방향으로도 등가속도 운동이니 q점에서 x축방향 속도가 0이고 따라서 p점에선 0.6v 이때 속도가 v이므로 y축방향 속도는 0.8v 이니깐 탄젠뜨떼롸 갑슨 4/3 !
깔끔!
이건 갓광조선생님의 물리 테라피 유튜브 강의를 들으면 알 수 있는 내용이군요
2단원 전기관련도 해주세여!!
물론입죠
와 생지러인데 존나 어려워 보인다
아시는 분
가즈아
절 대 물 2 해
풀이법 알아갑니다 ㅎㅎ 역시 강대 물2반 에이스시네여
26시킨다
끼욧~~~~~
물2는 닥추야~
그럼그럼!
국민과탐물리2 왜 않해?
외않해?
빡대가리 생지충은 그냥 지나갈게요
오늘부터 반수 시작하는데 이거보고 물2로 달린다
두 점전하에 의한 전위 그래프랑 전류에 의한 자기장도 써주세요
나중에 전자기장 파트에서 다루겠습니당
지금은 잠시 패스할게요